Question

【題目】集合I={1，2，3，4，5}，集合A，B為集合I的兩個非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，則滿足條件的A，B的不同情形有（ ）種．
A.46
B.47
C.48
D.49

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）．B中最小元素是5時：
B={5}，A可以為{1，2，3，4}的非空子集，共15個，
如 A={1，2，3，4}，A={1，2，3}等，共15個組合；（2）．B中最小元素是4時：
B有{4，5}{4}兩種，A可以為{1，2，3}的非空子集，共7個，
共14個組合（3）．B中最小元素是3時：
B有{3}，{3，4}，{3，5}，{3，4，5}四種，A可以為{1，2}的非空子集，共3個，
共12個組合；（4）．B中最小元素是2時：
B有{2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}{2，3，4，5}八種，A={1}，
共8個組合；
綜上，共15+14+12+8=49；
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用元素與集合關系的判斷，掌握對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一即可以解答此題．