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6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，求m的取值范圍．

分析 由題意可得（2+m）（m+1）＞0，求解關于m的一元二次不等式得答案．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，
∴（2+m）（m+1）＞0，解得m＜-2或m＞-1．
∴m的取值范圍是（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，考查雙曲線的標準方程，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求點（a，b）的集合表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函數f（x）的最大值；
（3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b2+c2-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[-1，5]，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數滿足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　�。�
A．f（x）=2xB．f（x）=lnxC．f（x）=x3D．f（x）=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是2．

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1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點是F1、F2，P是橢圓上一點，若|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[{\frac{1}{3}，1}）$D．$[{\frac{1}{2}，1}）$

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11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，若不等式f2（x）-mf（x）＜0只有一個整數解，則實數m的取值范圍是（-2，-1]∪[1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$，定義域為[1，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對任意m∈R直線l與圓C總有兩個交點A，B；
（2）若定點P（1，1）分弦AB為$|AP|=\frac{1}{2}|PB|$，求此直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數y=$\sqrt{x+8}$+$\sqrt{3-x}$的定義域是[-8，3]．

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