如下圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出點(diǎn)N到AB和AP的距離．
答案：略
解析：

(1)建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D，P，E的坐標(biāo)為A(0，0，0)、、、D(0，1，0)、P(0，0，2)、，
從而

設(shè)與的夾角為θ，則，

∴AC與PB所成角的余弦值為．

(2)由于N點(diǎn)在側(cè)面PAB內(nèi)，故可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0，z)，則，由NE⊥面PAC可得，即

化簡(jiǎn)得

即N點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而N點(diǎn)到AB和AP的距離分別為1，．


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（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
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[     ]
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（1）證明：PA//平面EDB；

（2）求二面角E―BD―C的大小。

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