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橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的一條準線方程為y=m，則m=
 
．
分析：根據準線方程為y=m，可以確定橢圓焦點在y軸上，先根據題意可知a和b的值，進而求得c，根據準線方程為y=±
a2
c
求得答案．
解答：解：依題意可知a2=m，b=2
∴c=
m-4

∴準線方程為y=
a2
c
=
m
m-4
=m
解得m=5
故答案為5．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質和橢圓的標準方程．在解決橢圓問題時，一般需要把橢圓方程整理才標準方程，進而確定a，b和c，進而利用三者的關系解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實數m等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=
 
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定義e=
c
a
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1與橢圓
x2
m
+
y2
9
=1相似，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0）與雙曲線
x2
16
-
y2
32m
=1有相同的準線，則m的值是
 
．

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