Question

一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以ξ表示取出球的最大號(hào)碼，求ξ的分布列.

Answer 1

分析：隨機(jī)取出3個(gè)球的最大號(hào)碼ξ所有可能取值為3，4，5，6.“ξ=3”對(duì)應(yīng)事件“取出的3個(gè)球，編號(hào)為1，2，3”；“ξ=4”對(duì)應(yīng)事件“取出的3個(gè)球中”恰取到4號(hào)球和1，2，3號(hào)球中的2個(gè)；“ξ=5”對(duì)應(yīng)事件“取出的3個(gè)球中”恰取到5號(hào)球和1，2，3，4號(hào)球中的2個(gè)；“ξ=6”對(duì)應(yīng)事件“取出的3個(gè)球中”恰取到6號(hào)球及1，2，3，4，5號(hào)球中的2個(gè)，而要求其概率則要利用等可能事件的概率公式和排列組合知識(shí)來(lái)求解，從而獲得ξ的分布列.

解析：隨機(jī)變量ξ的取值為3，4，5，6.從袋中隨機(jī)地取3個(gè)球，包含的基本事件總數(shù)為，事件“ξ=3”包含的基本事件總數(shù)為，事件“ξ=4”包含的基本事件總為；事件“ξ=5”包含的基本事件總數(shù)為；事件“ξ=6”包含的基本事件總數(shù)為；從而有

p(ξ=3)=

p(ξ=4)=;

p(ξ=5)=;

p(ξ=6)=.

∴隨機(jī)變量ξ的分布列為：

ξ	3	4	5	6
p