設(shè)函數(shù),求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

答案:略
解析:

在定義域內(nèi)任取,則

ab0,∴b-a<0,且

只有當(dāng)時(shí),函數(shù)才單調(diào).

當(dāng)時(shí),

.∴y=f(x)在(-¥ ,-b)上是單調(diào)減函數(shù),

在(-b,+¥ )上也是單調(diào)減函數(shù).


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(09年湖北鄂州5月模擬理)(14分)設(shè)函數(shù)

⑴求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

⑵是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式f (x)≥a的解集為(0,+∞)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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