Question

若復(fù)數(shù)z=

1-i

2

，則z²+z⁴+z⁸=

-i

．

Answer 1

分析：由z=

1-i

2

，知z²=

1-2i+i2

2

=-i，z⁴=（-i）²=-1，z⁸=（-1）²=1，由此能求出z²+z⁴+z⁸．

解答：解：∵z=

1-i

2

，
∴z²=

1-2i+i2

2

=-i，
z⁴=（-i）²=-1，
z⁸=（-1）²=1，
∴z²+z⁴+z⁸=-i-1+1=-i．
故答案為：-i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免不必要的錯(cuò)誤．