如下圖，直三棱柱中，，．求證：．
答案：略
解析：

∵

，

∴．

又∵，

∴．

又，

∴．

取BC中點(diǎn)D．∵，

∴．從而知BC⊥AD，△ABC為等腰三角形．

∴AB=AC．

又棱柱為直三棱柱，

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006北京東城模擬)如下圖，直三棱柱中，，AB=4，BC=2，，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P．則周長(zhǎng)的最小值是________．

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(2006北京海淀模擬)如下圖，直三棱柱中，

，AC⊥CB．D、E分別為棱、的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B到平面的距離；

(2)求二面角的大��；

(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF上平面?若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC1∥平面CDB1；

（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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