用反證法證明:過平面內(nèi)一點的直線平行于與這個平面平行的一條直線,那么這條直線在此平面內(nèi).

證明:設(shè)l∥α,點P∈α,P∈m,且m∥l,求證: mα.??

假設(shè)mα.?

令l與P確定的平面為β,且α∩β=m′,則l∥m′.?

又l∥m,m∩m′=P,過點P有兩條直線與l平行,這與平行公理矛盾.?

∴m與m′重合,即mα.

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