已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若存在f（a）=g（b），則實數(shù)b的取值范圍為


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：確定兩個函數(shù)的值域，根據(jù)f（a）=g（b），可得g（b）∈（-1，1]，即可求得實數(shù)b的取值范圍．
解答：由題可知f（x）=ex-1＞-1，g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
若有f（a）=g（b），則g（b）∈（-1，1]，
即-b2+4b-3＞-1，即 b2-4b+2＜0，
解得．
所以實數(shù)b的取值范圍為
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查解不等式，同時考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　　）

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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