Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   
2. B.
   ?x∈（3，+∞），x²＞2x+1
3. C.
   ?x∈R，x²+x=-1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用含有量詞命題真假的判斷方法判斷各個(gè)命題的真假．充分考慮特稱命題與全稱命題真假判斷的方法．
解答：B項(xiàng)是正確的．
?x∈（3，+∞），x²-（2x+1）=（x-1）²-2＞2＞0，由于對(duì)?x∈R，sinx+cosx≤，故A錯(cuò)誤，
方程x²+x+1=0無實(shí)根，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于?x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特稱命題真假的判斷方法，全稱命題為真，需要證明、為假只需舉一反例．特稱命題為真只要舉一反例，為假需要證明．