Question

若m

1

2

+m- 

1

2

=4，則

m 3 2 -m-  3 2

m 1 2 -m-  1 2

=

15

．

Answer 1

分析：直接利用平方關系，求出已知表達式的變形式的值，通過立方差公式，化簡所求表達式，求解即可．

解答：解：因為m

1

2

+m- 

1

2

=4，
所以(m

1

2

+m- 

1

2

)2=16，
所以m+m^-1=14，
所以

m 3 2 -m-  3 2

m 1 2 -m-  1 2

=

(m 1 2 -m-  1 2 )(m+m-1+1)

m 1 2 -m-  1 2

=m+m^-1+1=15．
故答案為：15．

點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．