已知，則siny-cos2x的最大值為    ．
【答案】分析：由題意得siny=-sinx，且-1≤-sinx≤1，得到sinx的取值范圍，把所求的式子配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值．
解答：解：∵，∴siny=-sinx，∵-1≤-sinx≤1，∴-≤sinx≤1，
∴siny-cos2x=-sinx-（1-sin2x）
=，∴sinx=- 時(shí)，siny-cos2x的最大值為   =，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的性質(zhì)，求sinx的取值范圍是易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosx+cosy=1，則sinx-siny的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題6 題型：013

(文)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則tan(x－y)的值是

[　　]
A．

B．

－

C．

±

D．

±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x，y為銳角，則tan(x－y)＝

[　　]
A．

B．

－

C．

±

D．

±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是


  1. A.
    命題P：?X∈R，f（X）=cos2x+數(shù)學(xué)公式sin2x≤3，則-p：?x∈R，數(shù)學(xué)公式，且原命題p是真命題
  2. B.
    命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
  3. C.
    已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則a＜b?cos2A＞cos2B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）
A．命題P：?X∈R，f（X）=cos2x+sin2x≤3，則-p：?x∈R，，且原命題p是真命題
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
C．已知，則
D．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則a＜b?cos2A＞cos2B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案