Question

在一次棋類比賽中，要進(jìn)行單循環(huán)賽，其中有3人，他們各比賽了兩場(chǎng)后，因故退出了比賽，因此這次比賽共進(jìn)行了50場(chǎng)，問(wèn)開始參賽的人有多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)3名選手之間比賽了x場(chǎng)，那么3名選手與其余選手比賽了6－2x場(chǎng)，其余的(n－3)名選手之間每?jī)擅�選手恰好比賽1場(chǎng)，共比賽場(chǎng)． 　　因此比賽總場(chǎng)數(shù)為＋x＋6－2x． 　　則＋x＋6－2x＝50， 　　即(n－3)(n－4)＋6－x＝50． 　　得(n－3)(n－4)＝88＋2x，x∈N，且0≤x≤3． 　　當(dāng)x＝0時(shí)，得n2－7n－76＝0，無(wú)正整數(shù)解： 　　當(dāng)x＝1時(shí)，得n2－7n－78＝0，解得n＝13： 　　當(dāng)x＝2或3時(shí)，方程無(wú)正整數(shù)解．