（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．
(Ⅰ) x＝2kp＋ (kÎZ)，f (x)的最大值為2．（Ⅱ）－．

試題分析：(Ⅰ) f (x)＝2sin(x＋)，∴最小正周期T＝2p．……3分
當x＋＝2kp＋時，即x＝2kp＋ (kÎZ)，f (x)的最大值為2．……6分
（Ⅱ）f (A＋)＝2sin(A+)＝2cosA＝，∴cosA＝．……9分
cos2A＝2cos2A-1＝－．……12分
點評：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過程中，“變角、變號、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往要先將函數(shù)“化一”。（2）小題首先求得cosA，利用倍角公式求得cos2A。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，則  _________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知，，滿足．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；
（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得函數(shù)的圖象，則等于      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)．
(1)當 ≤≤時，用表示的最大值；
（2）當時，求的值，并對此值求的最小值；
（3）問取何值時，方程=在上有兩解？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

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