精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，正方體的棱長為，，是線段上的兩個動點，且，則下列結論錯誤的是 （ ）

A.

B. 直線、所成的角為定值

C. ∥平面

D. 三棱錐的體積為定值

【答案】B

【解析】

在A中，∵正方體

∴AC⊥BD，AC⊥，

∵BD∩=B，∴AC⊥平面，

∵BF平面，∴AC⊥BF，故A正確；

在B中，異面直線AE、BF所成的角不為定值，因為當F與重合時，令上底面頂點為O，點E與O重合，則此時兩異面直線所成的角是;當E與重合時，此時點F與O重合，則兩異面直線所成的角是，此二角不相等，故異面直線AE、BF所成的角不為定值.故B錯誤

在C中，∵EF∥BD，BD平面ABCD，EF平面ABCD，∴EF∥平面ABCD，故C正確；

在D中，∵AC⊥平面，∴A到平面BEF的距離不變，

∵B到EF的距離為1，,∴△BEF的面積不變，

∴三棱錐A-BEF的體積為定值，故D正確；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出名學生參加高校自主招生數學選拔考試，他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是，乙組學生成績的中位數是．

（1）求和的值；

（2）計算甲組位學生成績的方差；

（3）從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；

（2）若函數y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的橢圓的兩焦點分別為雙曲線的頂點，直線與橢圓交于、兩點，且，點是橢圓上異于、的任意一點，直線外的點滿足， ．　

（1）求點的軌跡方程；

（2）試確定點的坐標，使得的面積最大，并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數，關于的不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）設.

（i）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

（ii）若函數有三個不同的零點，求實數的取值范圍（為自然對數的底數）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中．

（1）討論極值點的個數；

（2）設，函數，若，（）滿足且，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定于符號函數，已知，，

（1）求關于的表達式，并求的最小值；

（2）當時，函數在上有唯一零點，求的取值范圍；

（3）已知存在，使得對任意恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點，是它們的一個交點，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案