若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值為________．


分析：先利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出 =||•||cosθ=65cosθ．再利用兩個向量的數(shù)量積公式求得=63，
由65cosθ=63，求出cosθ 的值即為所求．
解答：若，，則||=5，||=13．
設(shè)與夾角為θ，∴=||•||cosθ=65cosθ．
又=（3，4）•（5，12）=15+48=63，
故 65cosθ=63，∴cosθ=．
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，求出=65cosθ，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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已知雙曲線，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，B，F(xiàn)分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，則與夾角的余弦值為    ．

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若，，則與夾角的余弦值為    ．

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已知雙曲線，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，B，F(xiàn)分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，則與夾角的余弦值為    ．

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