二次方程x2-ax+b=0的兩根為sinθ、cosθ,求點P(a,b)的軌跡方程(其中|θ|≤).

答案:
解析:

思路分析:這是一道三角函數(shù)知識與極坐標知識的綜合運用題,尤其對三角要求比較高,還要注意三角函數(shù)的有界性,求出軌跡方程的限制條件.

解:由已知,得.①②

2-2②,得a2=2(b+).

∵|θ|≤,由sinθ+cosθ=sin(θ+),知0≤a≤.

由sinθ·cosθ=sin2θ,知|b|≤.

∴P(a,b)的軌跡方程是a2=2(b+)(0≤a≤).


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b-4
a-1
的取值范圍是
1
2
,
3
2
1
2
,
3
2

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