已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，定義{an}的所有項(xiàng)和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（n）．若S（n）是首項(xiàng)為2，公比為
1
3
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時，an=（　�。�
A、
-2
3n-1
B、
-2
3n
C、
2
3n-1
D、
2
3n
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意可知S（n）和S（n+1），進(jìn)而根據(jù)an=S（n）-S（n+1）求得答案．
解答： 解：∵n＜m，∴m≥n+1
又S（n）=
2(1-
1
3n
)
1-
1
3
=3（1-
1
3n
），
∴S（n+1）=3（1-
1
3n+1
），
故an=S（n）-S（n+1）=-
2
3n

故選B．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的新定義應(yīng)用問題，解題時要讀懂題意，抓住解題的關(guān)鍵內(nèi)容，細(xì)心解答，以免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4本不同的書分給3個同學(xué)，則所有的不同分法種數(shù)有（　�。�
A、36B、81C、64D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-3），
c
=（1，x），若向量
c
滿足
c
⊥（
a
+
b
），則x=（　　）
A、4B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos2（
π
4
-α）-sin2（
π
4
-α）得到（　�。�
A、sin2α
B、-sin2α
C、cos2α
D、-cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°則∠B等于（　�。�
A、300
B、600
C、300或1500
D、600或 1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且
a
1+i
+
1+2i
2
是實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，給出以下事件：
①兩球都不是白球；
②兩球中恰有一白球；
③兩球中至少有一個白球．
其中與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（Ⅲ） 令g（x）=f（x-
π
6
），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，求DE的長．

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同步練習(xí)冊答案