已知sinxcosy＝，則cosxsiny的取值范圍是

[　　]
A．

[－，]

B．

[－，]

C．

[－，]

D．

[－1，1]

答案：C
解析：

　　由于sinxcosy＝，則[sin(x＋y)＋sin(x－y)]＝，即sin(x＋y)＝1－sin(x－y)，從而cosxsiny＝[sin(x＋y)－sin(x－y)]＝[1－sin(x－y)－sin(x－y)]＝－sin(x－y)．

　　又－1≤sin(x－y)≤1，所以－≤－sin(x－y)≤，

　　即－≤cosxsiny≤．

　　又sinxcosy＋cosxsiny＝sin(x＋y)≤1，則cosxsiny≤，綜上可知－≤cosxsiny≤．


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