設實數(shù)x、y滿足x2+（y-1）2=1，令
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
由題意可得 x+y=cosθ+sinθ+1=
2
sin(θ+
π
4
)+1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞-
2
sin(θ+
π
4
)-1恒成立，
故 c 大于-
2
sin(θ+
π
4
)-1的最大值．
而-
2
sin(θ+
π
4
)-1的最大值為
2
-1，故c＞
2
-1，
故實數(shù)c的取值范圍為（
2
-1，+∞）．
練習冊系列答案
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（-∞，-1]∪[1，∞）
．

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c≤-9
c≤-9
．

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①(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
請按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．

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