(2011•藍(lán)山縣模擬)已知x>1,函數(shù)f(x)=x+
1x-1
的最小值是
3
3
分析:由x>1 可得x-1>0,由基本不等式可得,f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1
≥2
(x-1)•
1
x-1
+1
可求答案.
解答:解:∵x>1∴x-1>0
由基本不等式可得,f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1
≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3

當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
即x-1=1時(shí),x=2時(shí)取等號(hào)“=”
故答案為:3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查基本不等式求解函數(shù)的最值,要注意配湊積為定值,可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識(shí)的能力.
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(2012•藍(lán)山縣模擬)已知m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a,b被m除得的余數(shù)相同,則稱(chēng)a與b對(duì)模m同余,記作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),則r可以為(  )

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