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14.已知函數(shù)f(x)=ax2x+3,其中 a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求實(shí)數(shù)a的范圍.

分析 (1)由函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,可得ax2-x+3≥0對(duì)x∈R恒成立,得到{a0△=112a0,求解不等式組得答案;
(2)由函數(shù)f(x)=ax2x+3的值域?yàn)閇0,+∞),得a=0或{a0△=112a0,求解不等式組后再取并集得答案.

解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)=ax2x+3的定義域?yàn)镽,
∴ax2-x+3≥0對(duì)x∈R恒成立,
{a0△=112a0,解得a112
∴實(shí)數(shù)a的范圍為[112+);
(2)∵函數(shù)f(x)=ax2x+3的值域?yàn)閇0,+∞),
∴a=0或{a0△=112a0,解得0a112
∴實(shí)數(shù)a的范圍為[0,112].

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及函數(shù)值域的求法,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.

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19.在下列各量之間存在相關(guān)關(guān)系的是( �。�
①正方體的體積與棱長(zhǎng)間的關(guān)系;
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⑤某戶家庭用電量與電價(jià)間的關(guān)系.
A.②③B.③④C.④⑤D.②③④

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6.若從1,2,3,…,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有66.

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(1)判斷f(x)的奇偶性并給出證明;
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