已知D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（　�。�
A、
FD
+
DA
=
FA
B、
FD
+
DE
+
EF
=
0
C、
DE
+
DA
=
EC
D、
DA
+
DE
=
FD
分析：由向量加法的三角形法則知選項(xiàng)A、B 正確．由三角形的中位線性質(zhì)得選項(xiàng)C正確．
由 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，可知選項(xiàng)D不正確．
解答：解：由向量加法的法則得
FD
+
DA
=
FA
，
FD
+
DE
+
EF
=
FE
+
EF
=
FE
-
FE
=
0
，故選項(xiàng)A、B 正確．
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴
DE
+
DA
=
DE
+
EF
=
DF
=
1
2
BC
=
EC
，故選項(xiàng)C正確．
由上知 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，故選項(xiàng)D不正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量加法的法則及幾何意義，三角形的中位線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①
EF
=
1
2
c
-
1
2
b
；
②
BE
=
a
+
1
2
b
；
③
CF
=
1
2
b
-
1
2
a
；
④
AD
+
BE
+
CF
=
0
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且=a，=b，=c,則下列各式：①=c-b;②=a+b;③=-a+b;④ ++=0.

其中正確等式的個(gè)數(shù)為（    ）

A.1                B.2                 C.3                D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（    ）

A．                     B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省晉中市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知D、E、F分別是三角形ABC的邊長的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則①，②，③，④中正確的等式的個(gè)數(shù)為 (    )

（A）1            （B）2         （C）3               （D）4

 

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