若實(shí)數(shù)x,y滿足則x2-2xy+y2的取值范圍是(　　)

(A)[0,4] (B)[0,]

(C)[4,] (D)[0,]

 

B

【解析】將x2-2xy+y2變形為(x-y)2,只需求出x-y的取值范圍即可得到(x-y)2的取值范圍.

畫(huà)出可行域(如圖),

x2-2xy+y2=(x-y)2,令z=x-y,則y=x-z,可知當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-,3)時(shí)z取最小值zmin=-;當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,3)時(shí)z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x2-2xy+y2≤.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是　　　　　　.

 

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三段論:“①所有的中國(guó)人都堅(jiān)強(qiáng)不屈;②玉樹(shù)人是中國(guó)人;③玉樹(shù)人一定堅(jiān)強(qiáng)不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(　　)

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)②①

 

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,則=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P(2,t)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)P(2,t)到直線3x+4y+10=0距離的最大值為　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分,則k的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范圍.

(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)n的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

 

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