函數(shù)f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得t=2-ax2在（0，1）上為減函數(shù)，且t＞0，a＞1，即
a＞1
2-a×1≥0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得a＞0，a≠1，設(shè)t=2-ax2，則t=2-ax2在（0，1）上為減函數(shù)，且t＞0．
再根據(jù)f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，可得a＞1，
故有
a＞1
2-a×1≥0
，求得1＜a≤2，
故答案為：（1，2]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析與定義域；
（2）設(shè)F（x）=log3（
x
9
）•log3（3x），求F（x）在[
1
9
，9]上的最大值及其相對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，3an+1=an+2，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)bn=log
1
3
(an-1)，求數(shù)列{
1
bn×bn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，則（　　）
A、c＞a＞b
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1+x2
x2
（x≠0），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B； A∪B；
（2）若C∪A=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c為三條邊的長，S表示△ABC的面積，求證：a2+b2+c2≥4
3
S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于方程為
1
|x|
+
1
|y|
=1的曲線C給出以下三個命題：
（1）曲線C關(guān)于原點中心對稱；
（2）曲線C關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，且x軸和y軸是曲線C僅有的兩條對稱軸；
（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點M，N，P，Q，都在曲線C上，則四邊形MNPQ每一條邊的邊長都大于2；
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，6]上隨機取一個實數(shù)a，使關(guān)于x的方程x2+2
2
x+a=0有實數(shù)解的概率為
 
．

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