向量
    a
    =（cos 23°，cos 67°），向量
    b
    =（cos 68°，cos 22°）．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若向量
    b
    與向量
    m
    共線，
    u
    =
    a
    +
    m
    ，求
    u
    的模的最小值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解（1）
    a
    •
    b
    =cos23°•cos68°+cos67°•cos22°
    =cos23°•sin22°+sin23°•cos22°=sin45°=
    		2
    2
    ．
    （2）由向量
    b
    與向量
    m
    共線，
    得
    m
    =λ
    b
    （λ∈R），
    u
    =
    a
    +
    m
    =
    a
    +λ
    b

    =（cos23°+λcos68°，cos67°+λcos22°）
    =（cos23°+λsin22°，sin23°+λcos22°），
    |
    u
    |2=（cos23°+λsin22°）2+（sin23°+λcos22°）2
    =λ2+
    		2
    λ+1=(λ+
    		2
    2
    )2    +
    1
    2
    ，
    ∴當λ=-
    		2
    2
    時，|u|有最小值為
    		2
    2
    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量|
    a
    |=（cosθ，sinθ）和|
    b
    |=（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈[
    11π
    12
    ，
    17π
    12
    ]．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的最大值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |=
    4
    		10
    5
    ，求sin2θ的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，?π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，-1）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值?；
    （2）若|2
    a
    -
    b
    |＜m    恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    .
    a
    =（cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    ），
    .
    b
    =（cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    ），θ∈[0，
    π
    3
    ]，
    （I）求
    .
    a
    .
    .
    b
    |
    .
    a
    +
    .
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （II）若|k
    .
    a
    +
    .
    b
    |=
    		3
    |
    .
    a
    -k
    .
    b
    |（k∈R），求k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（cosωx，
    		3
    sin（π-ωx）），
    b
    =（cosωx，sin（
    π
    2
    +ωx）），（ω＞0），函數(shù)f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最小正周期為2．
    （1）求ω的值；
    （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
    1
    2
    ]上的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量a=(-
    π
    4
    ，2)    平移后的函數(shù)的解析式為（　�。�
    
                
    A、y=cos(2x+
    π
    4
    )+2
    B、y=cos(2x-
    π
    4
    )+2
    C、y=-sin2x+2
    D、y=sin2x+2
    

			
    

			
    
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