已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(－x)=f(x)在x∈上是增函數(shù)，且，則滿(mǎn)足＞0的x的取值范圍是

[　　]

A．(，1)∪(2，＋∞)
B．(0，)
C．(0，)∪(2，＋∞)
D．(2，＋∞)
答案：C
解析：

f(x)為R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．x＞0時(shí)，f(x)增加，y軸右方圖象從左到右上升．圖象過(guò)點(diǎn)A(，0)，如圖，也過(guò)點(diǎn)B(－，0)(點(diǎn)A、B為偶函數(shù)圖象上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn))，即f(－)=0．

∵＞0，∴＞f()①或＞f(－)②

①＞∴0＜x＜②如圖，f(x)為偶函數(shù)，故有(－∞，0)上遞減：＜－∴x＞2∴0＜x＜或x＞2，選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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