已知函數(shù)的圖像是折線段ABC，若中A(0,0)，B(,1)，C(1,0).

函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為        .

 

【答案】

 

【解析】

 如圖1，，

       所以，        

       易知，y=xf(x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同，只是開口方向及頂點位置不同，如圖2，封閉圖形MND與OMP全等，面積相等，故所求面積即為矩形ODMP的面積S=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是自原點出發(fā)的一條折線，當時，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.

Ⅰ.求、和的表達式；

Ⅱ.求的表達式，并寫出其定義域；

Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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