已知圓 $數(shù)學(xué)公式$ 過(guò)拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 的焦點(diǎn)，則拋物線y²=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是

A.
相切
B.
相交
C.
相離
D.
無(wú)法確定

A
分析：把拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程，求得r的值，再求出圓心（2p，2p）到準(zhǔn)線 x=- $\text{[math]}$ 的距離，將此距離和半徑作比較，即可得到拋物線y²=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系．
解答：∵圓 $\text{[math]}$ 過(guò)拋物線 $\text{[math]}$ 的焦點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ，0），
故有 $\text{[math]}$ ，解得 r= $\text{[math]}$ ．
而拋物線y²=2px的準(zhǔn)線為 x=- $\text{[math]}$ ，圓心（2p，2p）到準(zhǔn)線 x=- $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ =r，故拋物線y²=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是相切，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知圓過(guò)拋物線y²＝2的焦點(diǎn)，則拋物線y²＝2的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是

[　　]

A．相切

B．相交

C．相離

D．無(wú)法確定

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線的焦點(diǎn),l為其準(zhǔn)線,過(guò)F引PQ⊥軸AB,交拋物線于P、Q,A在l上.以PQ為直徑作圓,C為l上一點(diǎn),CF交⊙F于D.CA=4,CD=2,則PQ=____________.

圖14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.