(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

(1)運用通項公式與前n項和的關系來分析證明遞推關系。
(2)

解析試題分析：解：（1）


--------------（6分）
（2）個式子相加得
又  

當時，最小，值為--------------------（12分）
考點：數(shù)列的遞推關系以及最值
點評：解決該試題的關鍵是能利用前n項和公式，根據整體的思想得到第n項，進而得到遞推關系，同時能根據已知的累加法來得到數(shù)列的最值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為，＝2550.
⑴ 求及的值；  
⑵ 求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關于的關系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，試寫出關于的關系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令 bn= (nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列的前項和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式；
（2）設求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和Sn.

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