精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

有一列正方體，棱長組成以1為首項、 $數(shù)學公式$ 為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V₁，V₂，…，V_n，…，則 $數(shù)學公式$ （V₁+V₂+…+V_n）═________．

$\text{[math]}$
分析：由題意可得，正方體的體積 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是以1為首項，以 $\text{[math]}$ 為公比的等比數(shù)，由等不數(shù)列的求和公式可求
解答：由題意可得，正方體的棱長滿足的通項記為a_n
則 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是以1為首項，以 $\text{[math]}$ 為公比的等比數(shù)列
則 $\text{[math]}$ （V₁+V₂+…+v_n）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式及數(shù)列極限的求解，屬于基礎試題

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