【題目】“地攤經(jīng)濟(jì)”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號，某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量（件）

84

83

80

75

68

已知，，，

（1）試求，若變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求恰好2個都是“好數(shù)據(jù)”的概率．

（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為，）

【答案】（1）；；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)，可求得，再由散點(diǎn)圖判斷變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，然后分別求得的值，寫出線性回歸方程.

（2）利用（1）中所求的線性回歸方程，分別求得的估計值，再根據(jù) 找出“好數(shù)據(jù)”，利用古典概型的概率求法求解.

（1）因為，

所以，

解得．

散點(diǎn)圖如下：

由散點(diǎn)圖可知：變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，

，，

所以線性回歸方程為．

（2）由（1）中所求的線性回歸方程可得：

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足的共有3個“好數(shù)據(jù)”：、、．

從6個中選兩個共有個不同的選法，恰好2個都是“好數(shù)據(jù)”的情況共種，

所以從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求恰好2個都是“好數(shù)據(jù)”的概率：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試研究函數(shù)的極值情況；

（2）記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為，記，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運(yùn)會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時間（單位：小時）

收看人數(shù)

14

30

16

28

20

12

（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

男

女

合計

體育達(dá)人

40

非體育達(dá)人

30

合計

并判斷能否有的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

（2）在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘加，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到，得到即終止運(yùn)算，己知正整數(shù)經(jīng)過次運(yùn)算后得到，則的值為（ ）

A.或B.或C.D.或或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，射線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為：（ ）

A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，P為直線：上的動點(diǎn)，動點(diǎn)Q滿足，且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

（1）求曲線C的方程：

（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（異于A，B）在C上，直線，分別與x軸交于點(diǎn)M，N，且，求面積的最小值.

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