如圖,已知平行四邊形ABCD,E、F在對(duì)角線BD上,并且BE=FD,求證:AECF是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,E、F分別是AB,PC的中點(diǎn).求證:EF∥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD=2,CD=
2
,∠ADC=45°,AE⊥BC,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE,使得平面B′AE⊥平面AECD.連接B′D,P是B′D上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)B′P=PD時(shí),求證:CP⊥平面AB′D;
(Ⅱ)當(dāng)B′P=2PD時(shí),求二面角P-AC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=
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(1)求證:AC⊥BF;
(2)求二面角F-BD-A的余弦值;
(3)求點(diǎn)A到平面FBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:GH∥平面CDE;
(Ⅱ)當(dāng)四棱錐F-ABCD的體積取得最大值時(shí),求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=2,∠BAD=60°,E為BC邊上的中點(diǎn),F(xiàn)為平行四邊形內(nèi)(包括邊界)一動(dòng)點(diǎn),則
AE
AF
的最大值為
31
2
31
2

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