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甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為數學公式與p，且乙投球2次均未命中的概率為數學公式．若甲、乙兩人各投球2次，兩人共命中2次的概率是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：根據運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 12與p，根據乙投球2次均未命中的概率，寫出關于p的方程，解方程即可把不合題意的結果舍去．兩人共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次．這三種情況是互斥的，寫出概率．
解答：設“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B．
由題意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116
解得 p=或（舍去），
∴乙投球的命中率為．
甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：
甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次．
概率分別為+=
∴甲、乙兩人各投兩次共命中2次的概率為
故選B．
點評：本小題主要考查互斥事件、相互獨立事件等概率的基礎知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力，本題解題的關鍵是先做出乙命中的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置上投球，命中率分別為
1
3
與p，且乙投球兩次均為命中的概率為
16
25
．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投兩次，求兩人共命中兩次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009年）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與
3
4
．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員在某賽季的得分情況如右側的莖葉圖所示，則（　　）

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