平面內(nèi)有向量,點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)取最小值時(shí),求的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí),求cos∠AQB的值.

答案:略
解析:

解:(1)設(shè),

Q在直線上,∴向量共線.

,

x2y=0,∴x=2y,

,

故當(dāng)y=2時(shí),有最小值-8,

此時(shí)

(2)(1)知:

,

因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線OP上,向量共線,可以得到關(guān)于OQ坐標(biāo)的一個(gè)關(guān)系式,再根據(jù)最小,求得,進(jìn)而求出cosAQB


提示:

已知兩向量的坐標(biāo),由平面向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)可求其數(shù)量積、兩向量的模和它們的夾角,此外,求解數(shù)量積的有關(guān)綜合問(wèn)題,注意利用函數(shù)思想、方程思想求解.


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平面內(nèi)有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)·取最小值時(shí),求的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí),求cos∠AQB的值.

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(1)當(dāng)·取最小值時(shí),求的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí),求cos∠AQB的值.

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