平面內(nèi)有向量，點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AQB的值．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)，

∵Q在直線上，∴向量與共線．

又，

∴x－2y=0，∴x=2y，

∴，

又，

．

∴

．

故當(dāng)y=2時(shí)，有最小值－8，

此時(shí)．

(2)由(1)知：．

，．

因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線OP上，向量與共線，可以得到關(guān)于OQ坐標(biāo)的一個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)最小，求得，進(jìn)而求出cos∠AQB．


提示：

已知兩向量的坐標(biāo)，由平面向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)可求其數(shù)量積、兩向量的模和它們的夾角，此外，求解數(shù)量積的有關(guān)綜合問(wèn)題，注意利用函數(shù)思想、方程思想求解．


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平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AQB的值．

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平面內(nèi)有向量，點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

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（1）當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

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