若點P（x，y）在圓C：（x-2）2+y2=3上，則
y
x
的最大值是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)k=
y
x
，即y=kx，根據(jù)直線和圓相切即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y
x
，即y=kx，
則∵點P（x，y）在圓C：（x-2）2+y2=3上，
∴圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離d≤
3
，
即
|2k|
1+k2
≤
3
，
平方得4k2≤3+3k2，
即k2≤3，
解得-
3
≤k≤
3
，
故
y
x
的最大值是
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)點到直線的距離公式和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x0是方程10-x=lnx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（1）求角C的值；  
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx的一個單調(diào)遞調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（-
π
6
，
5π
6
）
B、（-
5π
6
，
π
6
）
C、[-
π
2
，
π
2
]
D、（-
π
3
，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=
an
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，平面區(qū)域Ω：
x+y-8≤0
x-y+4≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與y軸相切，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的平均身高為170.5cm．現(xiàn)從我校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，
圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評估我校高三年級男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（2）已知我校這50名男生中身高排名（從高到低）在全省前100名有2人，現(xiàn)從身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標函數(shù)中，在點（3，1）處取得最小值得是（　�。�
A、z=2x-y
B、z=2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=-2x+y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（2，-1）、B（3，2）、C（-3，-1），AD為BC邊上的高，則點D的坐標為
 
．

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同步練習冊答案