若雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)與直線(xiàn)y＝x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是________．

 

(1,2]

【解析】因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為y＝±x，要使直線(xiàn)y＝x與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，則直線(xiàn)y＝x應(yīng)在兩漸近線(xiàn)之間，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1<e≤2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為________．

 

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無(wú)錫學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝

(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；

(2)寫(xiě)出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ)．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

(1)解不等式f(x)>2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以橢圓＝1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

 

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已知雙曲線(xiàn)C與橢圓＝1有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4，則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于________．

 

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已知雙曲線(xiàn)x2－＝1.

(1)若一橢圓與該雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且有一交點(diǎn)P(2,3)，求橢圓方程．

(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l為橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)，N為l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線(xiàn)AN與橢圓交于點(diǎn)M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；

(3)設(shè)過(guò)A、F、N三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

 

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已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

 

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已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是( )

A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a D．b＞a＞c

 

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