設(shè)數(shù)列

滿足

。
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;

。
(1)

(2)略
本試題主要是考查了運(yùn)用遞推關(guān)系式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用,通過累加法來完成。而第二問主要是運(yùn)用分組求和來表示和式,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s,證明不等式。
解:
(1)



…………………………2分

經(jīng)驗(yàn)證n=1也成立。(無此扣一分)

………………………………4分
(2)




…………


…………6分
設(shè)

①

②
①-②



……………………………………9分


……………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

前n項(xiàng)和為

,已知

,且對(duì)任意正整數(shù)m, n,都有

,若

恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

,且

,

,

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列

前

項(xiàng)的和為

,則數(shù)列

前

項(xiàng)的和為______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知遞增等比數(shù)列


滿足

,

,數(shù)列

滿足

.(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的通項(xiàng)公式

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

各項(xiàng)為正,若

,則

的值為:( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等比數(shù)列,

,則該數(shù)列前6項(xiàng)之積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個(gè)三角形圖案中,未著色的小三角形個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為
.

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