已知f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，由所給表達式可求得f（-x），由偶函數(shù)性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可求得x＜0時的f（x）．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x，
又f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）=f（-x）=-x2-4x，（x＜0）
故答案為：-x2-4x．
點評：本題考查利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式，屬基礎(chǔ)題，定義是處理奇偶性問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案