Question

假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，證明1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

n

2

(n∈N+)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�

A．1項(xiàng)

B．k-1項(xiàng)

C．k項(xiàng)

D．2k項(xiàng)

Answer 1

n=k時(shí)，不等式的左邊等于 1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k-1

，且 k∈N₊，
當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式的左邊等于 1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k-1

+(

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

+…+

1

2k+2k-1

)，
當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式的左邊比n=k時(shí)增加的向?yàn)?

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

+…+

1

2k+2k-1

，共增加了 2^k 項(xiàng)．
故選D．