Question

某市出租汽車收費標準如下：在3km以內（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費．
（1）寫出收費額關于路程的函數解析式；
（2）畫出該函數圖象．

Answer 1

解：（1）設路程為x km時，收費額為y元，則由題意得：
當x≤3時，y=7；
當x＞3時，按2.4元/km所收費用為2.4×（x-3），那么有y=7+2.4×（x-3），于是收費額關于路程的解析式為y=
（2）由（1）中函數的解析式，我們可以畫出函數的圖象如下圖所示：

分析：（1）由已知中某市出租汽車收費標準如下：在3km以內（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費，我們可用分段函數來表示函數的解析式，由題意分析出分段標準，分段數及各段上函數的解析式，易得結果．
（2）由（1）中函數解析式，結合分段函數圖象的畫法，即可得到函數的圖象．
點評：本題考查的知識為分段函數的應用，解題過程中要求有設出變量x、y的過程．由于x在不同范圍內，必須用不同的解析表達式表示y，采用分段的形式表示函數，要強調分段表示的函數是一個函數，而不是幾個函數，可以借助于定義域、值域、圖象等進一步強調這個問題．