Question

從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為    ；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)頻率分布直方圖中，各組的頻率之和為1，我們易得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．
（II）由已知中的頻率分布直方圖，利用[100，250）之間各小組的縱坐標(biāo)（矩形的高）乘以組距得到[100，250）的頻率，利用頻率乘以樣本容量即可求出頻數(shù)．
解答：解：（Ⅰ）依題意及頻率分布直方圖知，0.0024×50+0.0036×50+0.0060×50+x×50+0.0024×50+0.0012×50=1，
解得x=0.0044．
（II）樣本數(shù)據(jù)落在[100，150）內(nèi)的頻率為0.0036×50=0.18，
樣本數(shù)據(jù)落在[150，200）內(nèi)的頻率為0.006×50=0.3．
樣本數(shù)據(jù)落在[200，250）內(nèi)的頻率為0.0044×50=0.22，
故在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為（0.18+0.30+0.22）×100=70．
故答案為：0.0044；70．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)新高考服務(wù)于新教材的原則，作為新教材的新增內(nèi)容--頻率分布直方圖是新高考的重要考點(diǎn)．對(duì)于“頻率分布直方圖學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)圖、看圖和用圖．