Question

求滿足且的復數(shù)z．

Answer 1

【答案】分析：設z=a+bi（a，b∈R），代入化簡得到a、b的關系，再用，來解復數(shù)z．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
由⇒|z+1|=|z-1|，
即|（a+1）+bi|=|（a-1）+bi|
∴（a+1）²+b²=（a-1）²+b²，得a=0，
∴z=bi，又由得
∴
點評：本題考查復數(shù)的模的運算，復數(shù)的代數(shù)形式的運算，以及復數(shù)的分類，是中檔題．