化簡(jiǎn)
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
得（　　）
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、sin2-cos2
D、±cos2-sin2
分析：利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，整理求得問(wèn)題答案．
解答：解：
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
=
[sin(π-2)+cos(π-2)]2
=|sin（π-2）+cos（π-2）|=|sin2-cos2|
∵sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0，
∴
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
=sin2-cos2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．巧妙的利用了同角三角函數(shù)中平方關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜α＜π時(shí)，化簡(jiǎn)
1-2sinαcosα
+
1+2sinαcosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第二象限角，化簡(jiǎn) 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計(jì)算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡(jiǎn) 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1-2sin(π+3)cos(π+3)
=
sin3-cos3
sin3-cos3
．

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