把極坐標(biāo)方程ρ=2sin（數(shù)學(xué)公式+θ）化為直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．

（x-）2+（y-）2=1
分析：先將原極坐標(biāo)方程利用三角函數(shù)的和角公式化成ρ=sinθ+cosθ兩邊同乘以ρ后，直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系化成直角坐標(biāo)方程即可．
解答：將原極坐標(biāo)方程可化為ρ=sinθ+cosθ，
∴ρ2=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-x-y=0，
即（x-）2+（y-）2=1．
故答案為：（x-）2+（y-）2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosφ
y=2sinφ
 （φ為參數(shù)）；
（1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標(biāo)方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點(diǎn)為A，寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A且垂直于極軸的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線(xiàn)C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半，分別得到曲線(xiàn)C1和C2，求出曲線(xiàn)C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與C2垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把極坐標(biāo)方程ρ=2sin（
π3
+θ）化為直角坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：填空題

把極坐標(biāo)方程ρ=2sin(+θ)化為直角坐標(biāo)方程為          .

 

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