對(duì)于二項(xiàng)式(x3+)n(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng);②對(duì)任意n∈N*,展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);③對(duì)任意n∈N*,展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng);④存在n∈N*,展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng).上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

答案：D

解析：Tr+1=,

當(dāng)3n=4r時(shí),Tr+1為常數(shù)項(xiàng),

令n=3,r=2,Tr+1=·x,故①④正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n的展開(kāi)式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
③對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是（　�。�
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）對(duì)于二項(xiàng)式（
1x
+x3）n（n∈N*），4位同學(xué)作出了4種判斷：①存在n∈N*，使展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；②對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；③對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；④存在n∈N*，使展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)．上述判斷中正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于二項(xiàng)式（+x3）n,n∈N*，有四個(gè)判斷：①存在n∈N*，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；②對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；③對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；④存在n∈N*，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng).

上述判斷中正確的是

A.①與③              B.②與③           C.②與④           D.①與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：單選題

對(duì)于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n的展開(kāi)式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
③對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是（　�。�
A．①與③B．②與③C．①與④D．②與④

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