Question

在區(qū)間［0,1］上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析
試題分析：∵，∴，∵，∴，∴函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上單調(diào)遞增，若函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則f（-1）×f（1）<0，化簡(jiǎn)得，即，故根據(jù)題意作出（a,b）滿足的區(qū)域面積為1，符合條件的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為1-，則所求的概率為，故選D
考點(diǎn)：本題考查了幾何概型概率的求法
點(diǎn)評(píng)：若一次試驗(yàn)中所有可能結(jié)果和某個(gè)事件A包含的結(jié)果（基本事件）都對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度，如線段長(zhǎng)、時(shí)間區(qū)間、距離、路程等，那么需要求出各自相應(yīng)的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用幾何概型的計(jì)算公式即可求出事件A發(fā)生的概率