化簡(jiǎn)下列各三角函數(shù)式.
(1)sinα-cosα;
(2)sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x).
解析:(1) =2(sinαcos �。�2sin(α- (2)解法1:原式=sinxcos60°+cosxsin60°+2sinxcos60°-2cosxsin60°- �。�(cos60°+2cos60°- =( 解法2:原式=sin(x+60°)+ =2[ �。�2[cos60°·sin(x+60°)+sin60°·cos(x+60°)]+2sin(x-60°) =2sin[60°+(x+60°)]+2sin(x-60°) �。�2sin(x+120°)+2sin(x-60°) =-2sin(x-60°)+2sin(x-60°)=0. 思路分析:采取配系數(shù)的方法,構(gòu)造和、差角的正弦公式,再利用和、差角的正弦公式化簡(jiǎn). |
(2)中解法1是順用兩角和差的正弦、余弦公式計(jì)算.解法2的關(guān)鍵在于構(gòu)造能逆用兩角和差的正弦公式的式子.觀察到(x+ |
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