某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
（I）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；
（II）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤．
分析：（I）設(shè)銷售單價定為x元，日均銷售利潤為y元，然后根據(jù)銷售利潤=日均銷售量×銷售單價，建立等式關(guān)系，注意x的取值范圍；
（II）由（I）配方得y=-40（x-11.5）2+1490（5＜x＜18），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．
解答：解：（I）設(shè)銷售單價定為x元，日均銷售利潤為y元，則
y=[480-40（x-5-1）]（x-5）-200
=（720-40x）（x-5）-200
=-40x2+920x-3800 
由
x-5＞0
720-40x＞0
得5＜x＜18
∴利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式為y=-40x2+920x-3800，5＜x＜18
（II）由（I）得y=-40（x-11.5）2+1490   （5＜x＜18）
當(dāng)x=11.5時，ymax=1490
故當(dāng)銷售單價定為11.5時，可獲得最大利潤．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，以及二次函數(shù)求最值，注意定義域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進(jìn)價是4元，銷售單價x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720．這個經(jīng)營部定價每桶
11
11
元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是
1760
1760
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價為4元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價（元） 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請說明理由．（▲注：最后定價只能取整數(shù)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價為5元，當(dāng)銷售單價為6元時，日均銷售440桶，銷售單價每提高1元，日均銷售量減少40桶．其關(guān)系如下表所示：
x（銷售單價/元） 6 7 8 9 10 11 12 …
y（日均銷售量/桶） 440 400 360 320 280 240 200 …
請問：這個經(jīng)營部如何定價才能獲取最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是5元．銷售單價與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
設(shè)在進(jìn)價基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

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